Kosínová veta a jej dôkaz

Každý z nás sedel mnoho hodín nad rozhodnutímtento alebo ten úloha geometrie. Samozrejme, vzniká otázka: prečo sa vôbec potrebujete učiť matematiku? Otázka je obzvlášť dôležitá pre geometriu, ktorej znalosť, ak je užitočná, je veľmi zriedkavá. Ale matematika má vymenovanie pre tých, ktorí sa nestanú zamestnancami presných vied. To robí človek pracovať a rozvíjať.

Pôvodný cieľ matematiky nebolposkytnúť študentom poznatky o danej téme. Učitelia si stanovili cieľ učiť deti, aby premýšľali, rozumeli, analyzovali a argumentovali. To je to, čo nájdeme v geometrii s mnohými axiómami a vety, dôsledkami a dôkazmi.

Kosinusová veta

Súčasne s trigonometrickými funkciami aNerovnosti algebry začínajú študovať uhly, ich význam a ich polohu. Cosóniová veta je jednou z prvých vzorcov, ktoré v študentovi pochopia obidve strany matematickej vedy.

Nájsť stranu za druhými a rohommedzi nimi sa použije kosínová veta. Pre trojuholník s pravým uhlom nám vyhovuje aj Pythagorova veta, ale ak hovoríme o ľubovoľnej osobe, nemôže to byť tu.

Kosinusová veta je nasledovná:

AS ²= AB ²+ Ne ²- 2 * AB * BC * cos <ABC

Námestie jednej strany sa rovná súčtu ostatných dvoch strán zachytených na námestí, mínus ich produkt vynásobený dvoma a kosínom uhla, ktoré vytvorili.

Ak sa pozriete podrobnejšie, totoVzorec pripomína vetu Pythagoras. Ak vezmeme uhol medzi nohami 90, potom bude hodnota jeho kosínusu 0. V dôsledku toho zostane len súčet štvorcov strán, čo sa odráža v Pytagorovej vetve.

Kosínová veta: Dôkaz.

Z tohto výrazu odvodíme vzorec AC ² a my dostaneme:

AS ² = ВС ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos <ABC

Takto vidíme, že výraz zodpovedávyššie uvedený vzorec, čo naznačuje jeho pravdu. Môžeme povedať, že kosínová veta je dokázaná. Používa sa pre všetky druhy trojuholníkov.

použitie

Okrem lekcií z matematiky a fyziky totoVeta je široko používaná v architektúre a konštrukcii, na výpočet potrebných strán a uhlov. Svojou pomocou určuje potrebné rozmery budovy a počet materiálov, ktoré budú potrebné na jej vybudovanie. Samozrejme, väčšina procesov, ktoré predtým vyžadovali priamu účasť a znalosti ľudí, sú doteraz automatizované. Existuje obrovský počet programov, ktoré vám umožňujú simulovať podobné projekty vo vašom počítači. Ich programovanie sa vykonáva aj s prihliadnutím na všetky matematické zákony, vlastnosti a vzorce.

D