Najpopulárnejšie systémy čísel
Číselný systém je špeciálny spôsob nahrávaniačísla pomocou špecifickej sady číslic - špeciálnych znakov. Táto sada čísel je druh abecedy, cez ktorú môže človek čítať zaznamenané číslo.
V procese rozvoja civilizácie vznikolsúbor systémov pre písanie čísel. Najprv to boli primitívne kruhy, tyčinky alebo háčiky, ktorých počet sa rovnal počtu počítaných objektov. Rovnako ako čísla, písmená abecedy a dokonca aj slabiky reči mohli vykonať. Nakoniec sa všetky systémy z minulých a súčasných čísel môžu rozdeliť do troch skupín: polohové systémy, nepolárne a zmiešané.
V neoznámených systémoch hodnoty hmotnosti a významunie je priamo závislé na polohe obsadenej v polohe. V tomto prípade sú určité obmedzenia uložené na poradie číslic, ich umiestnenie vo vzostupnom a zostupnom poradí. Napríklad všetky známe rímske číslice sú systémom bez čísla pozície.
Ak je váha číslice v systéme priamo zmenená nav závislosti od miesta v poradí, do ktorého je toto číslo napísané, potom sa systém považuje za pozíciu. Napríklad číslo 888 je napísané v rovnakých číslach, ale majú rôzne kvantitatívne hodnoty v závislosti od obsadeného miesta: 8 stoviek, 8 desiatok, 8 jednotiek.
Každý polohový systém je charakterizovaný jehobase. V systéme určovania polohy je základom počet rôznych znakov alebo znakov, ktoré sa používajú na zápis čísel v systéme. Akékoľvek prirodzené číslo môže slúžiť ako základ. Tak je možné zostrojiť nekonečný súbor rôznych polohových systémov. Desiatkový systém je široko používaný, binárny, osmičkový a hexadecimálny. Prediskutujeme ich podrobnejšie.
Desiatkový systém
Prišla do Európy z Indie, kde sa narodila najneskôr v 6. storočí nášho letopočtu. Systém používa 10 číslic - od nuly po deväť. V tomto prípade sú informácie znášané nielen samotným číslom, ale aj miestom, na ktorom stojí.
Pre desiatkový systém je veľmi dôležité číslo 10 a jeho stupeň. Extrémne číslo na pravej strane čísla predstavuje počet jednotiek, po ktorom nasleduje počet desiatok, stoviek, tisíc a tak ďalej.
Dôvod popularity a prevalencie vo svetedesiatkového číselného systému je to, že prvý ľudský počítací stroj bol jeho rukami. Počet prstov a stal sa východiskovým bodom pre systém účtov.
Binárny systém
V tomto systéme sa používajú dve číslice - jedna a jednanula. Systém je postavený okolo čísla dva a jeho stupňov. Najviac vpravo číslica označuje počet jednotiek po ňom - dvojky, potom - štvorky, osmičky, atď
Pomocou vhodného binárneho systému, akéhokoľvekprirodzené číslo môže byť napísané ako postupnosť núl a jedno. Binárny záznam však môže zakódovať nielen čísla, ale aj obrázky, filmy, texty, zvukové záznamy. Technicky sa binárne kódovanie realizuje pomerne ľahko, takže našla široké uplatnenie v oblasti technológií.
Octálny systém
V tomto systéme čísel osem číslic - od nuly doseven. V čísle nižšieho poradia 1 znamená jednoducho jedno - rovnako ako v desiatkovej sústave. Ale v ďalšej číslici sa jedná o 8, potom o 64. Číslo 100 zapísané v osmičke je čítané ako desatinné číslo 64.
Ak chcete konvertovať osmičkové číslo 611 na binárneje potrebné nahradiť každú číslicu tohto čísla príslušnou binárnou trojicou. A pri opačnom preklade čísla z binárneho na osmičkový musíte z neho vyberať triadlá sprava doľava a potom vymeniť každé tri číslice s príslušnou číslicou z osmičkového systému.
Hexadecimálny systém
Číslo v osemčlennom systéme už jevyzerá dosť kompaktne. Ale hexadecimálny systém vám umožňuje nahrávať ešte kompaktnejšie. Od 1. do 10. číslice v tomto systéme sa používa zvyčajná sekvencia - od nuly do deviatich, ale prvých šesť písmen latinskej abecedy sa používa ako ďalších šesť číslic (od 11 do 16).
Podobne ako v predchádzajúcich systémoch je tento údaj jeden v mladšomčíslica označuje jednotu. Na ďalšej číslici sa mení na 16 (z desiatkového systému) a v ďalšom čísle na 256 (z desiatkového systému). Ak je číslica F najmenšia, potom označuje desatinné číslo 1.
Priamy a reverzný preklad z tohto číselného systému na binárny sa vykonáva podobne ako v predchádzajúcom preklade pre osmičkový systém.
