Základné pojmy a axiómy statiky: spojenia a ich reakcie

V procese štúdia statiky, ktorá jejeden z hlavných častí mechaniky, hlavná úloha sa venuje axiómom a základným konceptom. Súčasne existuje len päť základných axiómov. Niektoré z nich sú známe z hodín lekcie školy, pretože sú to Newtonove zákony.

Definícia mechaniky

Po prvé, treba spomenúť, že statikaje podsekciou mechaniky. Druhá z nich by mala byť podrobnejšie opísaná, pretože je priamo spojená so statikou. Mechanizmus je zároveň všeobecnejším pojmom, ktorý kombinuje dynamiku, kinematiku a statiku. Všetky tieto predmety boli študované na fyzikálnej škole a sú známe každému. Aj axiómy, ktoré vstupujú do štúdia statiky, sú založené na zákonoch Newtona známych zo školských rokov. Boli tu však tri, zatiaľ čo základné axiómy statiky boli päť. Väčšina z nich sa týka pravidiel udržiavania rovnováhy a priamočiareho rovnomerného pohybu určitého telesa alebo materiálu.

Mechanika je najjednoduchšia vedametóda pohybu hmoty - mechanická. Najjednoduchšie pohyby sa považujú za akcie, ktoré sú redukovateľné na pohyb v priestore a čase fyzického objektu z jednej polohy do druhej.

Čo sa učia mechanika

Teoretická mechanika skúma všeobecné zákonypohyb bez zohľadnenia jednotlivých vlastností tela, s výnimkou vlastností predĺženia a gravitácie (to znamená vlastnosti častíc hmoty, ktoré majú byť navzájom priťahované alebo mať určitú hmotnosť).

Počet základných definícií zahŕňa mechanickésilou. Tento pojem je pohyb v mechanickej forme prenášanej z jedného tela do druhého počas interakcie. Podľa mnohých pozorovaní sa zistilo, že sila je považovaná za vektorovú hodnotu, ktorá sa vyznačuje smerom a miestom aplikácie.

Metóda výstavby, teoretická mechanikaJe podobná geometrii: je tiež založená na definíciách, axiónoch a vety. V tomto prípade, na jednoduché definície, spojenie nekončí. Väčšina výkresov týkajúcich sa mechaniky vo všeobecnosti a najmä statiky obsahuje geometrické pravidlá a zákony.

Teoretická mechanika zahŕňa tripododdiel: statika, kinematika a dynamika. V prvom prípade sa skúmajú metódy premeny síl aplikovaných na objekt a absolútne tuhé teleso, ako aj podmienky pre vznik rovnováhy. V kinematike považujeme jednoduchý mechanický pohyb, ktorý nezohľadňuje pôsobiace sily. V dynamike sa študuje pohyb bodu, akéhokoľvek systému alebo pevného telesa, pričom sa berú do úvahy pôsobiace sily.

Axióny statiky

Najprv by ste mali zvážiť základné pojmy,axiómy statiky, typy spojov a ich reakcie. Je to tzv statickej rovnováhy so silami, ktoré sú použité úplne pevného telesa. Jeho úlohou sa skladá z dvoch hlavných bodov: 1 - Základné pojmy a axiómy statiky zahŕňať nahradenie dodatočný systém síl, ktoré boli pripojené k telu iného rovnocenného systému. 2 - odvodenie spoločných pravidiel, podľa ktorých sa telo pod vplyvom aplikovaných síl zostáva v stave pokoja alebo pri priamom jednotnej translačný pohyb.

Objekty v takýchto systémoch sa bežne nazývajúmateriálový bod - teleso, ktorého rozmery sa v nastavených podmienkach môžu vynechať. Celkom bodov alebo telies, ktoré sú nejakým spôsobom prepojené, sa nazýva systém. Sily vzájomného vplyvu medzi týmito telesami sú nazývané vnútorné a sily ovplyvňujúce daný systém sú vonkajšie.

Rovnaká sila v konkrétnom systémenazývaná sila ekvivalentná redukovanému systému síl. Členovia tohto systému sa nazývajú zložkové sily. Vyrovnávacia sila je rovnaká v porovnaní s výslednou silou, ale smeruje opačným smerom.

V statickom stave pri riešení problému zmeny systémusily, ktoré ovplyvňujú pevné teleso alebo rovnováhu síl, používajú geometrické vlastnosti silových vektorov. Z tohto dôvodu je definícia geometrickej statiky jasná. Analytická statika, založená na princípe prípustných posunov, bude popísaná v dynamike.

Základné pojmy a axiómy statiky

Podmienky pre nájdenie tela v rovnováhesú odvodené z niekoľkých základných zákonov, ktoré sa používajú bez ďalších dôkazov, ale majú potvrdenie vo forme vykonaných experimentov, sa nazývajú axiómy statiky.

• Axióm I sa nazýva Newtonov prvý zákon(axióm zotrvačnosti). Každé telo zostáva v stave pokoja alebo rovnomernom priamočiarom pohybe až do okamihu, keď pôsobia vonkajšie sily na toto telo a odstránia ho z tohto stavu. Táto schopnosť tela sa nazýva zotrvačnosť. Toto je jedna zo základných vlastností hmoty.
• Axióm II je Tretím zákonom Newtona (axióminterakcie). Keď jedno telo pôsobí na inú s určitou silou, potom druhé telo spolu s prvým pôsobí na ňu s určitou silou, ktorá je rovnaká v absolútnej hodnote opačným smerom.
• Axióm III je podmienkou rovnováhy dvoch síl. Aby sme dosiahli rovnováhu voľného tela, ktorý je ovplyvnený dvomi silami, postačuje, že tieto sily sú rovnaké v ich module a opačnom smere. Toto je tiež spojené s nasledujúcim bodom a vstupuje do základných pojmov a axióm statiky, rovnováhy systému klesajúcich síl.
• Axióm IV. Rovnováha sa nedotkne, ak sa na tuhé teleso použije vyvážené telo alebo ho vyberie.
• Axióm V je axiom rovnobežky síl. Operátor dvoch pretínajúcich sa síl sa aplikuje v mieste ich priesečníka a je reprezentovaný diagonálom rovnobežníka vytvoreného na týchto silách.

Odkazy a ich reakcie

V teoretickej mechanike sa materiálový bod,systém a pevné telo môže mať dve definície: zadarmo a nie zadarmo. Rozdiel medzi týmito slovami spočíva v tom, že ak sa vopred určené obmedzenia nevzťahujú na posun bodu, tela alebo systému, potom tieto objekty budú definitívne oslobodené. V opačnej situácii sa objekty zvyčajne nazývajú non-free.

Fyzické okolnosti vedúce kobmedzenie slobody uvedených materiálnych objektov sa nazývajú spojenia. Statické môžu mať jednoduché spojenia vykonávané rôznymi tuhými alebo flexibilnými telesami. Sila pôsobenia komunikácie na mieste, systéme alebo tele sa nazýva reakcia v komunikácii.

Typy spojení a ich reakcie

V bežnom živote môže byť zastúpená komunikáciaNite, šnúrky, reťaze alebo laná. V mechanika pre túto definíciu vezmite beztiahnutie, flexibilný a nerozťažiteľný vzťah. Reakcie môžu byť smerované pozdĺž nite, lana. V tomto prípade existujú spojenia, ktorých riadky nemožno okamžite určiť. Ako príklad základných pojmov a axiómu statiky je možné uviesť pevný valcový záves.

Obsahuje pevný valcový tvarktorý je umiestnený na puzdre s valcovým otvorom, ktorého priemer nepresahuje veľkosť skrutky. Pri upevnení telesa k puzdru sa prvá môže otáčať len pozdĺž osi závesu. V ideálnom závese (za predpokladu, že trenie povrchu náboja a skrutky je zanedbateľné), zdá sa, že prekážka premiestňuje náboj v smere kolmom na povrch skrutky a puzdra. Z tohto hľadiska reakcia v ideálnom závese má smer pozdĺž normálu - polomer skrutky. Pod vplyvom pôsobiacich síl môže byť puzdro stlačené proti skrutke v ľubovoľnom bode. V tejto súvislosti nemôže byť smer reakcie v pevnom valcovom kĺbe určený vopred. Podľa tejto reakcie môže byť známa len jej poloha v rovine kolmej na os závesu.

Počas riešenia problémov bude reakcia závesuje stanovená analytickou metódou rozkladom vektora. Základné pojmy a axiómy statiky zahŕňajú túto metódu. Hodnoty projekcií reakcie sa vypočítajú z rovnovážnych rovníc. Tiež pôsobia v iných situáciách, vrátane nemožnosti určenia smeru komunikačnej reakcie.

Systém konvergentných síl

Môžete zahrnúť základné definíciesystém síl, ktoré sa zbiehajú. Takzvaný systém konvergentných síl sa nazýva systém, ktorého hranice sa pretínajú v jednom bode. Tento systém vedie k výsledku alebo je v stave rovnováhy. Tento systém sa berie do úvahy aj v predtým uvedených axiómoch, pretože súvisí so zachovaním rovnováhy tela, ktorá sa naraz vyskytuje v niekoľkých polohách. Posledné mená uvádzajú ako dôvody potrebné na vytvorenie rovnováhy, tak aj faktory, ktoré v tomto stave nespôsobujú zmeny. Výsledok tohto systému konvergentnej sily sa rovná súčtu vektorov týchto síl.

Rovnováha systému

V základných pojmoch a axiónoch statiky, systémukonvergenčné sily sú tiež zahrnuté do štúdie. Ak chcete systém nájsť v rovnováhe, mechanická hodnota je nulová hodnota výslednej sily. Keďže súčet síl vektorov je nulový, polygón sa považuje za uzavretý.

V analytickej forme je rovnovážny stav systémubude pozostávať z nasledovného: rovnovážny priestorový systém konvergentných síl bude mať algebraický súčet projekcií sily na každej zo súradnicových osí rovný nule. Keďže v takejto rovnovážnej situácii bude výsledná hodnota nula, projekcie na súradnicovej osi budú tiež nulové.

Moment sily

Táto definícia sa vzťahuje na vektorprodukt bodu pôsobenia síl. Vektor momentu sily je smerovaný kolmo k rovine, v ktorej leží sila a bod, v smere, od ktorého je vidieť odbočka z pôsobenia sily v smere proti smeru hodinových ručičiek.

Pár síl

Táto definícia sa vzťahuje na systém pozostávajúci z dvojice rovnobežných síl, rovných v rozsahu, nasmerovaných opačným smerom a aplikovaných na telo.

Moment pár síl možno považovať za pozitívny,ak sú sily páru nasmerované proti smeru hodinových ručičiek v pravom súradnicovom systéme a sú negatívne - sú smerované v smere hodinových ručičiek v ľavom súradnicovom systéme. Pri presúvaní z pravého súradnicového systému doľava sa orientácia síl mení na opak. Minimálna hodnota vzdialenosti medzi líniami pôsobenia síl sa nazýva plece. Z toho vyplýva, že moment dvojice síl je voľný vektor, modulo hodnota M = Fh a so smerom kolmým na rovinu akcie, ktorý je od hornej časti tohto vektora sily orientovaný pozitívne.

Rovnováha v ľubovoľných systémoch síl

Požadovaná rovnovážna podmienka pre ľubovoľný priestorový systém síl pôsobiacich na pevné teleso je zmiznutie hlavného vektora a momentu vo vzťahu k akémukoľvek bodu v priestore.

Z toho vyplýva, že dosiahnutie rovnováhyparalelných síl nachádzajúcich sa v jednej rovine, je potrebné a postačujúce, aby získaný súčet výstupkov síl na rovnobežnej osi a algebraický súčet všetkých zložkových momentov daných silami vzhľadom na náhodný bod bol nulový.

Ťažisko tela

Podľa zákona sveta, pre každéhočastica nachádzajúca sa blízko povrchu Zeme je ovplyvnená silami gravitácie, nazývanými gravitácie. Pri malých veľkostiach tela vo všetkých technických aplikáciách môže byť gravitácia jednotlivých častíc tela považovaná za systém takmer paralelných síl. Ak sú všetky gravitačné sily častíc považované za paralelné, potom ich výsledná hodnota bude číselne rovná súčtu váh všetkých častíc, to znamená hmotnosti tela.

Predmet kinematiky

Kinematika sa vzťahuje na časť z teoretickejmechanika, ktorá skúma mechanický pohyb bodu, systém bodov a pevné, bez ohľadu na sily, ktoré ich ovplyvňujú. Newton, vychádzajúci z materialistickej pozície, považoval charakter priestoru a času za objektívne. Newton používal definíciu absolútneho priestoru a času, ale oddelil ich od pohybujúcej sa hmoty, takže sa dá nazvať metafyziánom. Dialektický materializmus považuje priestor a čas za objektívne formy pobytu hmoty. Priestor a čas bez hmoty nemôžu existovať. V teoretickej mechanike sa hovorí, že priestor vrátane pohyblivých telies sa nazýva trojdimenzionálny euklidovský priestor.

V porovnaní s teoretickou mechanikou, teóriouRelatívnosť je založená na iných predstavách o priestore a čase. To pomohlo vzniku novej geometrie, ktorú vytvoril Lobachevsky. Na rozdiel od Newtona Lobáčovskij neoddelil priestor a čas od vízie, vzhľadom na druhú ako zmenu postavenia niektorých telies vo vzťahu k iným. Vo svojej vlastnej práci naznačil, že v prírode je človek známy iba pohyb, bez ktorého je zmyslové zastúpenie nemožné. Z toho vyplýva, že všetky ostatné koncepty, napríklad geometrické, sú umelo vytvorené myšlienkou.

Z toho je vidieť, že priestor je braný do úvahyako prejav spojenia medzi pohyblivými telesami. Takmer storočie pred vznikom teórie relativity Lobačevský poukázal na to, že euklidovská geometria súvisí s abstraktnými geometrickými systémami, zatiaľ čo vo fyzickom svete sú priestorové vzťahy určené fyzickou geometriou, ktorá sa líši od euklidovskej, v ktorej sú vlastnosti času a priestoru spojené s vlastnosťami hmoty pohybujúcej sa v priestore a čas.

Nie je zbytočné si všimnúť, že pokročilí vedci zV oblasti mechaniky Rusko dôsledne dodržiavalo správne materialistické pozície pri interpretácii všetkých hlavných definícií teoretickej mechaniky, najmä času a priestoru. Súčasne je názor na priestor a čas v teórii relativity podobný myšlienkam o priestore a čase marxistických podporovateľov, ktoré vznikli skôr, než začala práca na teórii relativity.

Pri práci s teoretickou mechanikou počasmerací priestor pre hlavnú jednotku sa meria a na čas sekundy. Čas je rovnaký v každom referenčnom rámci a je nezávislý od vkladania týchto systémov vzhľadom na seba. Čas je označený symbolom a považuje sa za kontinuálnu zmeniteľnú hodnotu použitú ako argument. Počas merania času sa uplatňujú definície časového intervalu, časového bodu, čas začiatku, ktoré sú zahrnuté v základných koncepciách a axiómach statiky.

Technická mechanika

V praxi sa používajú základné pojmy aaxiómy statiky a technickej mechaniky sú prepojené. V technickej mechanike skúmame ako mechanický proces pohybu, tak aj možnosť jeho použitia na praktické účely. Napríklad pri vytváraní technických a stavebných štruktúr a ich testovaní na silu, čo si vyžaduje stručné zistenie základných pojmov a axióm statiky. Navyše takáto stručná štúdia je vhodná len pre amatérov. V špecializovaných vzdelávacích inštitúciách má táto téma veľký význam, napríklad v prípade systému síl, základných pojmov a axióm statiky.

V technickej mechanike sa uplatňujú ajuvedených axiómov. Napríklad axióm 1, základné pojmy a axiómy statiky sú spojené s touto časťou. Zatiaľ čo v prvej axióme je vysvetlená zásada zachovania rovnováhy. V technickej mechanike je dôležitá úloha nielen pri vytváraní zariadení, ale aj pri trvalo udržateľných štruktúrach, pri ktorých je hlavnou podmienkou stabilita a pevnosť. Avšak nebude možné vytvoriť niečo podobné bez znalosti základných axiómov.

Všeobecné poznámky

K najjednoduchším formám pohybujúcich sa pevných látokzahŕňajú translačný a rotačný pohyb tela. V kinematike pevných látok s rôznymi typmi pohybov sa berie do úvahy kinematická charakteristika pohybu rôznych bodov. Rotačný pohyb telesa okolo pevného bodu sa nazýva taký pohyb, pri ktorom priamka prechádzajúca dvojicou ľubovoľných bodov počas pohybu telesa zostáva v kľude. Táto priama čiara sa nazýva os otáčania telies.

V texte vyššie sú uvedené základné pojmy.a axiómy statiky. Súčasne je k dispozícii veľké množstvo informácií od tretích strán, pomocou ktorých sa môžete lepšie naučiť statiky. Nezabudnite na základné údaje, vo väčšine príkladov sú základné koncepty a axiómy statiky absolútne pevné, pretože to je určitá norma pre objekt, ktorý nemusí byť za normálnych podmienok dosiahnuteľný.

Potom je potrebné spomenúť axiómy. Napríklad sú medzi nimi základné pojmy a axiómy statiky, vzťahov a ich reakcií. Napriek tomu, že mnohé axiómy vysvetľujú iba princíp udržania rovnováhy alebo rovnomerného pohybu, to nezaniká ich význam. Počnúc školským kurzom sa skúmajú tieto axiómy a pravidlá, pretože sú to všetky známe zákony Newtonu. Potreba ich spomenúť je spojená s praktickým používaním informácií zo statiky a mechaniky vo všeobecnosti. Príkladom bola technická mechanika, v ktorej je okrem vytvárania mechanizmov potrebné pochopiť princíp navrhovania udržateľných štruktúr. Vďaka takýmto informáciám je možné správne konštruovať bežné štruktúry.