Riešenie nerovností

Obsahuje akýkoľvek školský program v matematikemateriál o nerovnostiach. Obklopujú školáka všade: vo formách, algebraických axiónoch a problémoch. Čo je nerovnosť a ako vyzerá riešenie nerovností?

Nerovnosť preberá vo svojom stave rozdielmedzi dvoma časťami výrazu. Celkovo existujú dva typy: prísne a nestriktné. Neštandardné nerovnosti umožňujú možnosť, v ktorej sú ich časti rovnaké (v tomto prípade sa používajú značky "väčšie alebo rovné" a "menej ako alebo rovno"). Prísne nerovnosti neumožňujú používať odpovede, v ktorých sú ich časti rovnaké. V tomto prípade riešenie nerovností zahŕňa označenie "viac", "menej" a "nie je rovnaké".

Najčastejšie nerovnosti majúrozsah hodnôt vrátane celých čísel a mnohých zlomkov. Ak chcete dať plnú a jedinú správnu odpoveď, zapíšte si nie je presné hodnoty, a ich intervaly. nerovnosti riešenie dochádza najčastejšie o obdobie, kde sa kontroluje, v ktorej je časť segmentu koordináciu všetkých podmienok, ktoré umožňujú, aby sa správne nerovnosti. Odpoveď je písaná ako "neznáme patrí do segmentu koordinovať dátovej hranice." Príklad Odpoveď záznam - x ∈ (7;. 10], kde zátvorky značí striktný nerovnosti a námestie - nie je striktné (tj., 10, je jedným z možných odpovedí, a 7 - nie) V prípade, že rozsah možných riešení nerovnosti ide do nekonečna, potom Znak nekonečna v odpovedi je vždy priradený zátvorkou.

Nerovnosti sú veľa druhov, ale najzložitejšie otázky vznikajú v dvoch prípadoch: ide o riešenie iracionálnych a zlomkových nerovností.

Čo je iracionálna nerovnosť? Táto nerovnosť, ktorej jedna časť je koreňom funkcie. Zdá sa, že táto nerovnosť je pre neskúseného študenta a pre mnohých študentov matematických oddelení pomerne ťažká. Riešenie iracionálnych nerovností je však pomerne jednoduché: je potrebné jednoducho vyzdvihnúť všetky nerovnosti do moci, ktorej koreň je jednou z jej častí. Je potrebné dodržiavať len jedno pravidlo: ak je jedna z funkcií negatívna, zvyšovanie rovnomerne narúša nerovnosť a odlišuje ju od pôvodnej podstaty. Riešenie iracionálnych nerovností je preto jeden z tých momentov, v ktorých sa mýli podiel leva na školákoch a študentoch.

Riešenie zlomkových nerovností je tiež dostatočnéjednoduchá. Nižšia nerovnosť je tá, v ktorej je jedna časť zlomkom. Čo možno urobiť, aby sa správne rozhodlo o zlomkových nerovnostiach? Jednoducho vynásobte obe strany nerovnosti menovateľom jednej z funkcií. To prinesie funkciu do jednoduchšej formy, ktorá vám umožní rýchlo a bez veľkého úsilia vypočítať správny rozsah riešení nerovnosti.

Existuje obrovský počet druhov nerovností,a riešenia mnohých z nich sa navzájom líšia. Musíte vedieť a zabezpečiť správnu metódu pre riešenie každého z nich, aby mohli kvalifikovane vytvoriť podmienku, napísať odpoveď a získať vysoké skóre pre prácu. Aké sú riešenia iracionálnych a zlomkových nerovností? V prvom rade v tom, že zjednodušením zničením faktora nepohodlné pre ich roztokov (v jednom prípade - koreň, druhý - funkcia menovateľ). Preto každý študent a študent mať na pamäti, že sotva všimol v koreňovej nerovnosti alebo menovateľa, musí reagovať a buď zvýšiť obe strany na požadovaný stupeň alebo viackrát obe strany nerovnosti menovateľa. Táto metóda riešenia funguje vo väčšine prípadov, s výnimkou mimoriadne zložitých úloh (ktoré sú mimoriadne výnimočné). Preto môžeme s istotou povedať, že riešenie nerovností vyššie navrhovaných by platilo takmer sto percent času. Veľa šťastia vo svojich štúdiách!