Hydrostatický tlak
Hydrostatika je jednou z častí hydrauliky, ktorá skúma rovnovážny stav kvapaliny a tlak, ktorý sa objavuje v kvapaline, ktorá spočíva na rôznych povrchoch.
Hydrostatický tlak je zásadnýkoncept v hydrostatike. Uvažujme objemu ľubovoľného tekutiny v rovnováhe. Vnútri tohto objemu osnovy bodom A a psychicky rozdeliť ho na polovicu rovine prechádzajúcej bodom A. V tejto rovine časti izolovať oblasť S a stred v bode A. Poďme odstrániť polovicu objemu a nahradiť silu, s akou rokoval na zostávajúcu sumu, vyvažovacie sila F. Teda kvapalina v druhej polovici bude stále v kľude.
Teraz začneme znižovať oblasť S tak, žebod A bol vždy v ňom. Pri dostatočnom znížení sa bod A zhoduje s oblasťou S. A tlak v bode A sa určí podľa vzorca P (A) = lim dF / dS pre dS, ktorý má tendenciu k nule.
Potom bude tlak vyvíjaný na mieste Ssa rovná súčtu tlakov pôsobiacich na všetky body patriace tomuto povrchu. To znamená, že: p = F / S. Hydrostatický tlak je hodnota rovná kvocientu rozdelenia sily F na plochu S.
Dôvodom pre hydrostatický tlak sú: hmotnosť samotnej kvapaliny a tlak, ktorý sa aplikuje na povrch kvapaliny. Tlak spôsobený hmotnosťou samotnej kvapaliny a vonkajším tlakom je teda druhom hydrostatického tlaku. Ak sa kvapalina umiestni do piestu a pôsobí naň určitou silou, prirodzene tlak v kvapaline stúpne. Za normálnych podmienok sa kvapalina natlakuje atmosferickým tlakom. Ak je tlak na povrchu kvapaliny pod atmosférickým tlakom, potom sa tento tlak nazýva merací tlak.
Kvapalina je v rovnováhe, ak sú všetky tlakové sily pôsobiace na akýkoľvek dostatočne malý objem tekutiny navzájom vyvážené.
Zoberme do úvahy hydrostatický tlak a jeho vlastnosti:
- Pre ľubovoľný bod, ktorý sa náhodne odoberie v kvapaline, je vektor hydrostatického tlaku nasmerovaný vo svojom objeme a kolmo na oblasť pridelenú v objeme.
Ukážme túto vlastnosť: predpokladajme, že uhol, pri ktorom je sila aplikovaná na určitú oblasť, nie je priama. Reprezentujeme silu F ako P (normálnu), P (tangenciálnu). Predpokladajme, že dotyčnica nie je rovná nule, potom pod jej vplyvom musí kvapalina pretekať pozdĺž šikmej, ale spočíva v bode. Záver teda naznačuje, že dotyčnica je nula a vplyv tlaku sa vyskytuje kolmo na plochu. Vlastnosť je dokázaná.
- Hydrostatický tlak je rovnaký vo všetkých smeroch.
Ukážme túto vlastnosť hydrostatického tlaku: v ľubovoľnom objeme kvapaliny vyberieme štvorstenec, ktorého dve roviny sa zhodujú s rovinami súradníc a tretí je ľubovoľne vybraný. V spodnej časti získame pravý trojuholník. Účinok kvapaliny na každej strane je označený: X * (P), Y * (P), Z * (P) Kvapalina je v rovnováhe, preto celkový výsledok pôsobenia všetkých síl je 0.
E * (x) = 0
X * (P) dz -E * (P) de sin a = 0,
E * (y) = 0, E * (z) = 0
Z * (P) dx -E * (P) de cosa = 0
Je zrejmé, že dz = de sin a, dx = de cos a
z tohto: X * (P) = E * (P), Z * (P) = E * (P)
Výstup: X * (P) = Y * (P) = Z * (P) = E * (P)
Vlastnosť je dokázaná. Keďže tvár bola zvolená ľubovoľne, táto rovnosť platí pre každý prípad.
- Hydrostatický tlak sa mení priamo v závislosti od hĺbky. S narastajúcou hĺbkou sa tlak v bode zvýši a pri klesajúcej hĺbke ponorenia sa zvýši.
Každý bod kvapaliny, ktorá je v rovnováhe,(0) je koordinácia povrchu kvapaliny, p a p (o), kde j je súradnica daného bodu, g - špecifická hmotnosť kvapaliny, H - hydrostatická hlava.
V dôsledku transformácie dostaneme: r = p () + g [j (0) -j] alebo p = p (o) + gh
kde h je hĺbka ponorenia daného bodu a gh -nie je nič iné ako hmotnosť stĺpca kvapaliny, ktorá sa rovná výške h a ktorá má jednotku v základnej ploche. Táto vlastnosť hydrostatického tlaku sa nazýva Pascalov zákon.
