Ako nájsť objem kocky rôznymi spôsobmi

Ak si predstavujete bežné detské kocky, potomje ľahké pochopiť, ako nájsť objem kocky. Ak vezmeme do úvahy objem jedného kubického objemu na kubický objem, napríklad na kubický decimetri, začneme od nich vytvárať veľkú kocku. Pri kombinácii prvého štvorcového podlažia s rozmermi 4x4 je preto potrebné položiť ďalšie 4 podlažia, takže všetky hrany našej kocky sú rovnaké. Rovnosť všetkých strán kocky je základným pravidlom, ktoré dokazuje, že to je kocka pred nami.

Nájsť veľkosť jednej štvorcovej tváre je jednoduché, stojí za toLen vynásobte šírku a dĺžku základne, to znamená, zdvihnite okraj do štvorca. Vzhľadom k tomu, že máme niekoľko riadkov - "podlahy", alebo skôr, sú rovnaké ako počet okrajov kocky, potom vynásobte výsledný štvorec výškou kocky, to znamená na jeho okraji. Ukazuje sa, že týmto spôsobom zväčšujeme okraj tretej sily, iným spôsobom - do kocky. Je to tak jednoduché, zdá sa, nájsť objem kocky!

Je to odtiaľ a berie sa do nehotretí stupeň je "v kocke". To znamená, že na "kocku" je potrebné vynásobiť číslo trikrát samo o sebe - samotný výraz už má riešenie problému nájdenia kubického objemu.

Ale ak hodnota kubického okraja, to je jedna strana kocky, je neznáma, ale vzhľadom k diagonále jednej z jeho tvárí, ako nájsť objem kocky? Môže sa to stať? Ukázalo sa, a to je dosť vyčísliteľné.

Na diagonálnej strane vypočítajte stranujednu tvár a zadajte jej hodnotu do kocky, to znamená do tretej sily. Aby sme boli jasnejší, nakresliť jednu z kubických tvárí - to bude námestie, napríklad PMNK, kde MN je uhlopriečka, ktorú poznáme. Pomocou Pythagorovej vety zvyšujeme známu hodnotu uhlopriečky na štvorec alebo na druhú silu. V pravoúhlom trojuholníku PMN je strana MN hypotenzou a jej štvorec sa rovná súčtu štvorcov, ktoré sú štvorcové.

Ale vieme, že nohy sú stranou námestiatváre kocky. Z tohto dôvodu by mal byť výsledok rozdelený na dve a nájdený druhý odmocnina. Tento výsledok sa bude rovnať veľkosti strany - okraj kocky. Otázka, ako vypočítať objem kocky, je riešená najjednoduchším spôsobom. Všetko, čo robíme, je postaviť stranu kocky do tretieho stupňa - a výsledok je zrejmý.

Často sa stáva, že existujeako plochu jednej z tvárí kocky. V tomto prípade najprv musíte nájsť stranu štvorca - tvár kocky. Na to stačí nájsť druhú odmocninu danej oblasti. Potom sa vypočítaná nominálna hodnota vynásobí známymi oblasťami.

Niekedy stačí vedieť, ako nájsť objem kocky, ale nie je žiadna veľkosť, žiadne rebro ani štvorecstrana kocky. Ak však táto úloha obsahuje údaje, ako napríklad hustota a hmotnosť v stave, môže sa táto správa vypočítať vynásobením týchto hodnôt: hustota a hmotnosť. Požadovaný objem sa získa v práci.

A ak osoba nemá jednu dimenziu,Čo mám robiť v tomto prípade? V praxi sa často používa taká jednoduchá technika ako ponorenie tela do tekutiny. Takže ako nájdeš objem kocky bez centimetrovej pásky alebo pravítka?

Je potrebné merať určité množstvo kvapalinynádoby, napríklad v panvici, nalievať ju na okraj. Potom vložte nádobu do inej nádoby. Po ponorení kocky do tekutiny je potrebné pokúsiť sa zhromaždiť všetku pretekajúcu kvapalinu. Potom, keď ste ho zmerali pomocou kadičky alebo pohárov (závisí to od veľkosti kocky), dá sa skončiť o objeme kocky - bude sa rovnať množstvu tekutiny, ktorú kocka nahradila ponorom.

Bohužiaľ, je ťažké alebo dokonca nemožné zmerať objem kociek tejto veľkosti týmto spôsobom. Ale tak sa môžete naučiť objem nielen kocky, ale objekty akéhokoľvek tvaru.

Existujú aj ďalšie možnosti nájdeniaobjem kociek. Napríklad pri známej dĺžke uhlopriečky kocky (nie tváre!). Je známe, že vzorec pre diagonálnu kocku je vyjadrený produktom jeho okraja druhou odmocninou 3. Preto rozdeľte uhlopriečku o druhú odmocninu 3 a získajte dĺžku okraja. Ďalej je všetko veľmi jednoduché: zvyšujeme výsledok do kocky a dostaneme požadovanú odpoveď.