/ / Racionálne čísla a akcie nad nimi

Racionálne čísla a akcie nad nimi

Pojem čísel sa vzťahuje na abstrakcie,charakterizujúce objekt z kvantitatívneho hľadiska. Aj v primitívnej spoločnosti ľudia potrebovali počítanie predmetov, takže sa objavili číselné notácie. Neskôr sa stali základom matematiky ako vedy.

Zvládnuť matematických pojmov, je potrebné v prvom rade, si predstaviť, aké sú čísla. Existuje niekoľko základných typov čísel. Sú to:

1. Prirodzené - tie, ktoré dostaneme pri číslovaní objektov (ich prirodzený účet). Ich súbor je označený latinkou N.

2. Celé číslo (ich množina je označená písmenom Z). Toto zahŕňa prirodzené, opačné záporné celé čísla a nulu.

3. Racionálne čísla (písmeno Q). Toto sú tie, ktoré môžu byť zastúpené vo forme zlomkov, ktorých čitateľ sa rovná celé číslo a menovateľ prirodzenému číslu. Všetky celé čísla a prirodzené čísla sú racionálne.

4. Platné (označujú sa písmenom R). Zahŕňajú racionálne a iracionálne čísla. Iracionálne sú čísla získané racionálne rôznymi operáciami (výpočet logaritmu, extrakcia koreňa), ktoré samy o sebe nie sú racionálne.

Preto niektorý z vyššie uvedených súborovje podmnožinou nasledujúceho. Ilustráciou tejto práce je diagram v podobe tzv. kruhy Euler. Obrázok predstavuje niekoľko sústredných oválov, z ktorých každý je umiestnený vo vnútri druhého. Vnútorná, najmenšia oválna oblasť označuje súbor prirodzených čísel. Úplne zahŕňa a zahŕňa oblasť, ktorá symbolizuje súbor celých čísel, ktorý je naopak uzavretý v oblasti racionálnych čísel. Vonkajší, najväčší ovál, vrátane všetkých ostatných, označuje množinu skutočných čísel.

V tomto článku považujeme súborracionálne čísla, ich vlastnosti a vlastnosti. Ako už bolo uvedené, všetky existujúce čísla (pozitívne, negatívne a nulové) im patria. Racionálne čísla predstavujú nekonečné série s nasledujúcimi vlastnosťami:

- táto zostava je objednaná, to znamená, že akékoľvek dvojice čísel z tejto série, vždy môžeme zistiť, ktorá z nich je väčšia;

- pri prijímaní akéhokoľvek páru takýchto čísel, môžeme vždy dať medzi sebou aspoň jednu ďalšiu a následne celú sériu - tak racionálne čísla predstavujú nekonečné série;

- všetky štyri aritmetické operácie nad takým počtom sú možné, ich výsledkom je vždy určitý počet (aj racionálny); výnimkou je delenie 0 (nula) - nie je možné;

- Každé racionálne číslo môže byť reprezentované ako desiatkové zlomky. Tieto frakcie môžu byť buď konečné alebo nekonečné periodické.

Ak chcete porovnať dve čísla súvisiace so sériou racionálnych, je potrebné pamätať:

Akékoľvek pozitívne číslo je väčšie ako nula;

- každé negatívne číslo je vždy nižšie ako nula;

- keď sa porovnávajú dve negatívne racionálne čísla, existuje viac z nich, ktorých absolútna hodnota (modul) je nižšia.

Ako sa vykonávajú akcie s racionálnymi číslami?

Ak chcete pridať dve rovnaké číslaznamienko, musíte pridať svoje absolútne hodnoty a spoločné znamienko pred sumou. Ak chcete pridať čísla s rôznymi znakmi, z väčšej hodnoty vyplýva, že odčítajte menšie a umiestnite znamienko jedného z nich, ktorého absolútna hodnota je väčšia.

Odpočítať jedno racionálne číslo zďalšie je postačujúce na pridanie prvého čísla opaku druhého. Ak chcete vynásobiť dve čísla, musíte vynásobiť hodnoty ich absolútnych hodnôt. Získaný výsledok bude pozitívny, ak majú faktory rovnaké znamienko a negatívne, ak sú odlišné.

Rozdelenie sa uskutočňuje rovnakým spôsobom, to znamená, že existuje čiastočná absolútna hodnota a pred výsledkom sa v prípade rozdeľovacích a deliteľných znakov a znaku "+" v prípade ich nesúladu uvedie znamienko "+".

Stupne racionálnych čísel vyzerajú ako produkty viacerých koeficientov, ktoré sa navzájom rovnajú.

Čítajte viac: